交强险医药费赔偿后，商业险通常不会进行双倍赔偿。

首先，我们要明确交强险和商业险的基本性质。交强险是强制性的车辆保险，主要用于赔偿交通事故中受害人的损失，包括医药费、残疾赔偿金等。而商业险则是车主自愿购买的保险，用于补充交强险的赔偿范围或提高赔偿额度。

接下来，我们分析交强险和商业险的赔偿顺序和原则。在发生交通事故后，通常首先由交强险进行赔偿，交强险赔偿不足的部分，再由商业险根据保险合同进行补充赔偿。但商业险的赔偿并不是简单的“双倍”或“额外”赔偿，而是根据保险合同的约定，对交强险未覆盖的部分进行赔偿。

具体到你的问题，交强险已经赔偿了医药费8000元，这并不意味着商业险会再次赔偿8000元或更多。商业险的赔偿金额取决于多个因素，包括保险合同的约定、事故的责任划分、受害人的实际损失等。

因此，如果你希望了解商业险的具体赔偿情况，建议你仔细查阅你的商业险保险合同，或联系保险公司进行咨询。我会在这里为你提供法律上的支持和解答，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。