当遇到仲裁裁决不予执行的情况时，当事人有多种救济途径。以下是对这些救济途径的详细阐述：

1. 撤销裁决申请：

   • 当事人如果能提供证据证明裁决存在法定情形（如仲裁程序违法、裁决所依据的证据是伪造的等），可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

2. 重新仲裁：

   • 在符合法定情形的情况下，如仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序等，经人民法院通知，仲裁庭应当重新仲裁。

3. 执行异议：

   • 当事人或者利害关系人如果认为执行行为违反了法律规定，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。

4. 不予执行后的起诉：

   • 被申请人如果能证明裁决有法定情形之一（如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围等），经过人民法院组成合议庭审查核实后，法院会裁定不予执行。此时，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

5. 向上级法院申请复议（部分情况下）：

   • 对于某些特定类型的仲裁裁决（如涉外仲裁裁决），当事人对不予执行的裁定不服的，可以在一定期限内向上一级人民法院申请复议。但需注意，复议申请通常有着严格的条件与期限限制。

综上所述，仲裁裁决被裁定不予执行后，当事人并非无计可施。他们可以根据具体情况，选择适合的救济途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。