结论：在这个情况下，孩子打人导致的赔偿问题，需要根据具体情形来判断责任归属，包括孩子、姥姥以及可能的孩子父母的责任。赔偿责任的判定需综合考虑各方过错程度、监护人职责以及实际损害情况。
分析说明：
孩子的责任：
- 孩子作为直接行为人，若其具备相应的民事行为能力（如知晓打人不对但仍为之），则应承担一定的责任。但通常情况下，孩子因年龄较小，可能不具备完全民事行为能力，其责任会由其监护人承担。
姥姥的责任：
- 姥姥作为受托监护人，在照顾孩子期间有义务确保孩子的安全并教育其遵守社会规范。若姥姥未能尽到适当的监护职责，导致孩子打人并造成他人损害，姥姥可能需承担一定的赔偿责任。
- 具体责任大小需根据姥姥的过错程度、是否采取了合理预防措施等因素来判断。
孩子父母的责任：
- 尽管孩子交由姥姥照顾，但父母作为孩子的法定监护人，仍负有最终的监护责任。若父母在委托监护时未对姥姥的监护能力进行合理评估，或未提供必要的指导和支持，也可能需承担一定的责任。
赔偿责任的判定：
- 赔偿责任的判定需综合考虑各方过错程度、实际损害情况以及法律法规的相关规定。
- 若受害方要求赔偿，应通过协商或法律途径解决，根据各方责任大小分担赔偿责任。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议各方保持冷静，通过协商寻求妥善解决方案。
- 若无法协商达成一致，可寻求法律援助或提起民事诉讼，由法院根据事实和法律进行公正裁决。
- 作为监护人，应加强对孩子的教育和管理，确保其遵守社会规范，避免类似事件再次发生。
行动建议：
- 收集证据：首先收集相关证据，包括但不限于现场监控、目击者证言等，以证明事件发生的经过和各方责任。
- 协商处理：尝试与受害方进行协商，根据责任大小提出合理的赔偿方案。
- 法律途径：若协商无果，可咨询专业律师（如我），了解具体法律程序和诉讼途径，准备必要的法律材料，以维护自身合法权益。