当一方坚决离婚而另一方不同意，并且没有财产纠纷时，可以通过以下方式来处理：
一、诉讼离婚途径
提起诉讼：
- 坚决离婚的一方可以向具有管辖权的法院提起离婚诉讼。
- 起诉方需要准备起诉状、结婚证等关键证据，并递交给法院。
法院调解：
- 在诉讼过程中，法院会首先进行调解，尝试让双方达成离婚协议。
- 如果调解成功，法院会出具调解书，婚姻关系宣告解除。
法院判决：
- 如果调解不成功，法院会根据双方提供的证据和实际情况，判断夫妻感情是否确已破裂。
- 感情破裂的认定标准包括重婚、家暴、分居满两年等情况。
- 法院会依据具体情况作出判决，如果认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。
二、注意事项
证据收集：
- 在诉讼过程中，证据的收集与整理至关重要。
- 需要提供能够证明夫妻感情破裂的证据，如分居证明、家暴证据等。
子女抚养问题：
- 即使没有财产纠纷，也需要对子女抚养问题进行协商或由法院判决。
- 法院会综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境等因素，作出有利于子女成长的判决。
诉讼成本与时间：
- 诉讼离婚需要耗费一定的时间和精力。
- 建议双方保持冷静，友好协商，以避免不必要的纠纷和诉讼成本。
三、法律建议
寻求专业帮助：
- 如果对离婚流程或法律条款不熟悉，建议咨询专业律师。
- 律师可以提供法律建议，帮助准备诉讼材料，提高诉讼成功率。
冷静处理：
- 离婚是一件复杂且敏感的事情，需要冷静处理。
- 双方应尽量避免情绪化的争吵，理性面对问题，寻求最佳解决方案。
综上所述，当一方坚决离婚而另一方不同意时，可以通过诉讼途径来解决。在诉讼过程中，需要收集证据，协商或由法院判决子女抚养问题，并积极配合法院的工作。同时，也应注意诉讼成本与时间，寻求专业帮助，冷静处理离婚事宜。