即使对方同意离婚且没有财产纠纷，在特定情况下仍然可以起诉。这主要取决于是否存在其他类型的纠纷或特定情形。以下是对此问题的详细分析：

一、无财产纠纷但存在其他纠纷的情况

1. 抚养权争议：如果双方在离婚时对子女的抚养权存在争议，例如一方希望变更抚养权，或者对抚养权的行使方式（如探视权、教育决策权等）有分歧，那么任何一方都可以向法院提起诉讼，要求解决抚养权争议。

2. 抚养费纠纷：如果一方未按照离婚协议或法院判决支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。

3. 探视权纠纷：如果非直接抚养子女的一方在行使探视权时受到阻碍或限制，也可以向法院提起诉讼，要求保障其探视权。

二、离婚协议存在欺诈或胁迫的情况

1. 欺诈行为：如果一方在签订离婚协议时存在欺诈行为，例如故意隐瞒了巨额存款、房产等重要财产，而另一方在不知情的情况下签订了无财产纠纷的协议，那么受欺诈方可以在发现欺诈行为后的一年内起诉要求重新分割财产。

2. 胁迫情形：如果签订协议时存在胁迫情形，例如一方以威胁另一方人身安全等手段逼迫其签订无财产纠纷协议，被胁迫方也有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内起诉撤销该协议，并重新分割财产。

三、离婚后发现未处理的夫妻共同财产

如果离婚后发现还有未处理的夫妻共同财产，例如在离婚时不知道存在某些知识产权收益、股票期权等，当事人也可以向法院起诉要求分割这些财产。

法律建议

• 明确纠纷类型：在决定是否起诉前，应明确是否存在其他类型的纠纷或特定情形，如抚养权争议、抚养费纠纷、探视权纠纷或离婚协议存在欺诈、胁迫等。
• 收集证据：如果决定起诉，应收集相关证据以支持自己的主张，例如抚养权争议中的子女生活状况证据、抚养费纠纷中的支付记录证据等。
• 咨询专业律师：虽然我作为吴多多律师可以为你提供专业的法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定起诉前，最好咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

即使对方同意离婚且没有财产纠纷，在存在其他纠纷或特定情形时，仍然可以起诉。这要求当事人在面对离婚相关问题时，务必清晰了解法律的要求和界限，以便能够合理地维护自身的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。