面对网贷逾期后平台给家中老人发送信息的情况，这确实是一个比较棘手且敏感的问题。为了妥善处理这一问题，您可以采取以下综合措施：

一、核实信息真实性与合法性

• 仔细查看信息内容：首先，要仔细阅读网贷平台发给家人的信息，确认是否存在夸大、虚假或威胁性的表述。
• 核实平台资质：通过国家企业信用信息公示系统等官方渠道，核实网贷平台的经营资质和信息的真实性，确保不是诈骗信息。

二、与网贷平台积极沟通

• 主动联系平台：尽快与网贷平台取得联系，表明自己并非恶意逾期，并详细说明当前面临的困难。
• 提出还款计划：根据自己的实际情况，向平台提出一个可行的还款计划，以展现还款诚意。
• 明确要求：明确告知平台，按照相关法规，不得对无关第三人（如家人）进行骚扰，要求平台停止向家人发送信息，并只与本人进行沟通。

三、保留相关证据

• 截图保存信息：将网贷平台发给家人的所有信息进行截图保存，包括短信、微信等聊天记录以及可能的通话录音。
• 记录催收情况：详细记录每次催收的时间、方式、内容及催收人员的相关信息，以备后续使用。

四、根据不同情况采取应对措施

• 合理范围内的告知：如果平台只是在合理范围内告知家人逾期情况以协助督促还款，可以告知家人不必过于担心，自己会尽快处理。
• 应对暴力催收：如果平台频繁给家人发送威胁、侮辱、谩骂等不良信息，或通过短信轰炸等方式干扰家人正常生活，这属于暴力催收行为。此时，应向相关监管部门（如中国互联网金融协会、银保监会）进行投诉，并提交详细证据材料。同时，也可以考虑向公安机关报案，维护家人的合法权益。

五、法律手段保护权益

• 投诉与诉讼：对于不当催收行为，除了向监管部门投诉外，还可以根据具体情况考虑向法院提起诉讼，要求平台承担法律责任。
• 保持冷静与理性：在整个过程中，要保持冷静和理性，避免被不法分子利用或陷入更大的困境。

六、加强个人信息保护并尽快偿还欠款

• 保护个人信息：在处理网贷逾期问题的过程中，要加强个人信息保护，避免将个人敏感信息泄露给不相关的人员或机构。
• 尽快偿还欠款：分析自己的财务状况，制定合理的还款计划，并优先偿还上征信的网贷，以避免对个人信用记录造成更大影响。在还清欠款后，要合理规划个人财务，避免再次出现逾期情况。

综上所述，面对网贷逾期后平台给家中老人发送信息的问题，您应综合运用核实信息、沟通协商、保留证据、法律手段以及加强个人信息保护等措施来妥善处理。同时，保持冷静和理性，积极寻求解决方案，以维护自身和家人的合法权益。