首先，我们明确一点：遗嘱经过公证后，其法律效力是相对较高的。现在，我们针对您提出的问题“老母可以和孙子争财产吗”来进行详细分析。

在遗嘱继承的情境下，遗产的分配主要依据的是遗嘱的内容。如果遗嘱中明确指定了遗产的继承人，并且该遗嘱已经过公证，那么通常情况下，遗产将按照遗嘱的指定进行分配。

1. 如果遗嘱中指定了孙子为继承人：

   • 在这种情况下，老母（即遗嘱人的母亲）通常是没有权利与孙子争夺遗产的，因为遗嘱已经明确了遗产的归属。

2. 如果遗嘱中没有指定孙子为继承人，但指定了其他人为继承人：

   • 孙子在这种情况下本身就没有继承权，因此也就不存在与老母争夺遗产的问题。

3. 如果遗嘱中未指定具体继承人，或者遗嘱无效：

   • 在这种情况下，遗产的分配将遵循法定继承的原则。根据《民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序的法定继承人。孙子通常不属于第一顺序继承人，但在某些特定情况下（如代位继承），孙子可能有权继承。此时，老母作为第一顺序的继承人之一，是有权参与遗产分配的。如果孙子在这种情况下有权继承，并且与老母产生了遗产争夺，那么将需要根据具体的法律规定和案件情况来确定各自的继承份额。

综上所述，老母是否可以与孙子争财产，主要取决于遗嘱的内容以及遗嘱是否有效。如果遗嘱明确指定了继承人，并且遗嘱有效，那么通常应按照遗嘱进行遗产分配，老母通常没有权利与孙子争夺遗产。如果遗嘱无效或未指定具体继承人，则需要根据法定继承的原则来确定各自的继承权利。

希望这个解答能够帮助您更好地理解遗嘱继承和遗产分配的相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。