当家人因网贷逾期面临被起诉的情况时，确实是一个比较棘手的问题，但请务必保持冷静，按照以下步骤来妥善处理：

一、确认起诉信息的真实性

首先，需要核实起诉通知的真实性。有些网贷平台可能会利用虚假的法律手段来催促还款。建议通过官方渠道，如拨打法院电话或登录法院官网，查询案件信息，确认是否真的被起诉。

二、寻求专业法律帮助

一旦确认被起诉，聘请一位有经验的律师是非常必要的。律师会提供专业的法律意见，帮助分析案件性质、评估法律风险，并制定合适的应对策略。在律师的协助下，你可以更加清晰地了解案件情况，提高应诉效果。

三、与网贷平台沟通

在律师的指导下，尝试与网贷平台进行沟通。诚恳地说明家人面临的困难，并非恶意逾期，而是由于特殊原因导致暂时无法按时还款。同时，表达积极还款的意愿，并尝试与网贷平台协商制定合理的还款计划，如延长还款期限、降低利息或减免部分滞纳金等。如果能够达成一致，务必签订书面的还款协议，明确双方的权利和义务。

四、准备应诉材料

在律师的协助下，整理与网贷相关的所有证据材料，包括借款合同、还款记录、聊天记录等。这些证据将有助于证明家人的还款情况和借款时的具体约定。同时，撰写答辩状，针对网贷平台的诉求进行回应，清晰地阐述家人的观点和理由。

五、参加庭审并遵守法庭程序

按照法院通知的时间和地点，准时参加庭审。在庭审过程中，遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人，清晰、准确地表达自己的观点和诉求。如果法院判决家人需要承担还款责任，应按照判决书中规定的期限和金额及时履行还款义务，避免产生不利的法律后果。

六、执行判决或申请再审

如果认为判决存在错误或不公，可以在规定的时间内向上一级法院申请再审，并提供新的证据或证明原审判决存在程序违法、适用法律错误等情况。

七、总结与提醒

整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。同时，也要提醒家人尽快还清逾期的网贷，避免进一步的法律纠纷和财务损失。未来应更加注重财务管理和信用记录，确保不再陷入类似的困境。

最后，希望这些建议能对你有所帮助。面对法律问题时，务必谨慎对待，寻求专业法律帮助是明智的选择。