即使法医鉴定构不成轻伤，也有可能获得医药费的赔偿。赔偿与否并不单纯取决于是否构成轻伤，而是取决于多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 赔偿依据不局限于轻伤：

   • 即便伤情未达到轻伤标准，但如果能够证明侵害方存在过错行为，并且该行为与被害人支付的医疗费用之间存在因果关联性，侵害方仍然有义务进行医疗费用的赔付。
   • 法律更注重的是对实际受到的损害进行合理的补偿，以维护当事人的合法权益。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条也规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。

3. 实际案例中的应用：

   • 在实际案例中，法院会根据双方的过失程度、行为的性质等因素，进行全面的考虑和评估，最终确定是否应当由侵害方承担医疗费用的赔偿责任。
   • 例如，即使碰撞事故未造成体表明显损伤，但可能导致内部软组织挫伤，受害方因此产生的医疗费用也应由侵权方承担。

综上所述，即使法医鉴定构不成轻伤，只要能够证明侵害方存在过错，并且该过错与医疗费用之间存在因果关联，就有权要求侵害方进行赔偿。在处理此类问题时，建议收集并保留好相关证据，如医疗记录、费用明细等，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。