单位不给发烧员工请假是不合法的，员工可以依法维护自身权益。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 员工请病假的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第三条：劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。员工因病请假是行使休息休假的权利，单位应当批准。

二. 单位拒绝请病假的法律后果

1. 若单位不批病假，员工可以带着医院的病假证明去劳动监察大队投诉。根据《劳动保障监察条例》第九条，劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。
2. 若因此与单位之间发生了劳动争议，员工还可以通过申请劳动仲裁来维权。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因工作时间、休息休假等发生的争议属于劳动争议，适用本法。

三. 员工请病假的具体操作建议

1. 及时就医并获取病假证明：员工在发烧时，应及时前往医院就诊，并获取医生出具的病假证明，这是请病假的重要依据。
2. 与单位沟通：在获取病假证明后，应与单位人事或相关负责人进行沟通，明确表达请病假的意愿，并出示病假证明。
3. 保留证据，以备不时之需：若单位拒绝批病假，员工应保留好与单位的沟通记录、病假证明等证据，以便后续维权。

我建议，员工在请病假时，应依法行事，合理维权。若单位拒绝批病假，员工可以依法向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。