试用期一周没有工资是不合法的。

法律依据与分析：

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款确立了劳动者获得工资的基本权利，无论其处于试用期还是正式期。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第二十条进一步规定，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。这一条款具体规定了试用期工资的最低标准，确保了劳动者在试用期间的合法权益。

具体分析：

1. 试用期与劳动关系的关系：试用期是包含在劳动合同期限内的，是劳动关系的一个特殊阶段，而非独立于劳动关系之外。因此，劳动者在试用期内为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的劳动报酬。

2. 用人单位的支付义务：用人单位以劳动者处于试用期为由拒绝支付工资，是违反法律规定的。无论劳动者是否处于试用期，只要其提供了实际劳动，用人单位就必须按照法律规定支付工资。

3. 劳动者的维权途径：

   • 协商：劳动者可以与用人单位进行协商，要求其支付应得的工资。
   • 投诉举报：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门责令用人单位限期支付工资。
   • 申请仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据来证明自己的主张。

总结： 试用期一周没有工资是违法的。劳动者在试用期内提供了实际劳动，就有权要求用人单位按时足额支付工资。如果用人单位拒绝支付或拖欠工资，劳动者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。建议劳动者在维权过程中保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便更好地维护自己的权益。