当公司因他人过错遭受损害时，赔偿的流程与细节涉及多个方面，以下是根据您提供的信息整理出的详细解答：

一、明确损失范围及金额

首先，公司需要明确因他人过错所造成的损失范围和具体金额。这通常包括直接损失和间接损失。直接损失可能涉及设备损坏、产品报废、库存丢失等可以直接量化的经济损失；间接损失则可能包括生产中断、业务机会丧失、声誉损害等不易直接量化的损失。

为了准确计算损失，公司应收集相关证据，如财务报表、事故报告、市场分析报告等，以证明损失的实际发生和具体金额。

二、确定责任主体

接下来，公司需要确定导致损失的责任主体。这可能是公司内部员工、高管，也可能是外部第三方。根据《民法典》和相关法律规定，不同责任主体需承担不同的法律责任。

• 若损失由员工故意或重大过失导致，员工需承担赔偿责任。
• 若损失由公司高管违反忠实、勤勉义务导致，高管需对公司承担赔偿责任。
• 若损失由第三人侵权行为造成，侵权人应依法承担侵权赔偿责任。

三、采取法律行动

在明确损失和责任主体后，公司可以采取法律行动来维护自身权益。这通常包括向有管辖权的法院提起诉讼，请求侵权方承担直接和间接损失的赔偿责任。

在诉讼过程中，公司需要提交充分的证据来证明损失的发生、责任主体的过错以及损失与过错之间的因果关系。法院会根据相关证据和法律规定来判断侵权方的责任和赔偿金额。

四、赔偿方式

赔偿方式通常包括恢复原状或折价赔偿。如果可能，侵权方应优先考虑恢复原状，即修复或替换受损财产，以恢复公司原有的经济状态。如果恢复原状不可行或成本过高，侵权方则需按照市场价格或其他合理方式折价赔偿。

五、涉及刑事责任的处理

如果侵权行为达到一定的严重程度，涉及刑事责任，相关责任人将依法受到刑事处罚。在这种情况下，公司应及时向公安机关报案，并配合调查取证工作。

六、其他注意事项

• 在处理公司损害赔偿事宜时，公司应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响后续的法律程序。
• 公司应咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护，并避免在诉讼过程中出现不必要的法律风险。

综上所述，当公司因他人过错遭受损害时，应明确损失范围及金额、确定责任主体、采取法律行动、选择合适的赔偿方式，并妥善处理涉及刑事责任的情况。同时，公司应保持冷静和理性，咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。