针对您提出的“居民利用他人闲置的建设用地种菜被他人投诉怎么处理”的问题，我可以从法律角度为您提供以下建议：

1. 明确土地权属：

   • 首先，需要明确这块建设用地的权属情况。如果土地属于他人所有，那么居民在未经土地所有权人同意的情况下擅自使用土地种菜，就可能构成侵权行为。

2. 分析投诉性质：

   • 投诉可能涉及土地侵权、违反城市规划或土地使用规定等方面。您需要了解投诉的具体内容和依据，以便有针对性地应对。

3. 与土地所有权人协商：

   • 如果确实存在侵权行为，建议居民尽快与土地所有权人取得联系，表达歉意并寻求解决方案。双方可以协商达成和解，如支付一定的土地使用费、恢复原状或搬离等。

4. 遵守相关法律法规：

   • 居民在使用土地时，应遵守国家关于土地管理、城市规划、环境保护等方面的法律法规。如果种菜行为违反了相关规定，应及时整改，以避免进一步的法律纠纷。

5. 应对投诉处理：

   • 如果投诉已经提出，居民应积极配合相关部门的调查和处理。如果认为投诉内容不实或存在误解，可以向相关部门提供证据进行申辩。

综上所述，处理这类问题关键在于明确土地权属、分析投诉性质、与土地所有权人协商、遵守相关法律法规以及积极应对投诉处理。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。