公然谩骂医生是违法行为，应当受到相应的法律处罚。

具体来说，公然侮辱他人，包括医生，违反了《治安管理处罚法》第42条的规定。根据该法条，公然侮辱他人的行为，将处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

在处理此类事件时，建议采取以下措施：

1. 保持冷静：首先，保持冷静和理智，避免情绪化行为，这有助于更有效地处理后续事宜。
2. 记录证据：详细记录谩骂发生的时间、地点、涉及人员、事件经过等信息，并保存好相关证据，如视频、音频记录或目击者证言。
3. 及时报警：如果谩骂行为严重，且对医生或医疗环境造成了不良影响，应及时向当地公安机关报警，由警方介入调查并处理。
4. 寻求法律帮助：如果医生或医疗机构因此遭受了损失或名誉损害，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自身权益。

总之，公然谩骂医生是违法行为，不仅会对医生造成心理和情感上的伤害，还会破坏医疗环境的和谐与稳定。我们应该尊重医生的专业和付出，以理性和文明的方式处理医疗纠纷或不满情绪。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。