异地执法和趋利性执法人员，如构成犯罪，将依法承担刑事责任，可能涉及滥用职权罪、徇私枉法罪等。具体分析如下：

一. 异地执法和趋利性执法的定义与性质

1. 异地执法：通常指的是执法机构或执法人员在其法定管辖权以外的地域进行执法活动。这种行为可能违反执法权限和程序规定。
2. 趋利性执法：指的是执法机构或执法人员在执法过程中，以追求经济利益为主要目的，而非依法公正地履行执法职责。这种行为严重损害了执法的公正性和权威性。

二. 可能涉及的刑事责任

1. 滥用职权罪：根据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。异地执法和趋利性执法中，如执法人员滥用职权，可能构成此罪。
2. 徇私枉法罪：根据《刑法》第三百九十九条第一款，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。趋利性执法中，如执法人员因私利而枉法，可能构成此罪。

三. 刑事责任的追究

对于异地执法和趋利性执法中的刑事责任，应由检察机关依法进行立案侦查，并根据查明的犯罪事实和证据，依法追究相关人员的刑事责任。同时，也应加强对执法活动的监督和制约，防止类似行为的再次发生。

我建议，对于异地执法和趋利性执法行为，应依法严惩，以维护执法的公正性和权威性。同时，也应加强执法人员的职业道德教育和业务培训，提高其法律素养和执法水平。如有进一步需要，您可以继续咨询我。