结论前置：你家道边的树被别人私自砍伐，砍伐者可能构成我国《刑法》中的盗伐林木罪，需承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 盗伐林木罪的构成：

   • 根据我国《刑法》第三百四十五条的规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，即构成盗伐林木罪。此罪名旨在保护森林资源，防止非法砍伐。

2. 法律责任：

   • 若砍伐者被认定为盗伐林木罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
   • 若砍伐数量巨大，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 若砍伐数量特别巨大，将处七年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 证据收集与报案：

   • 你应尽快收集相关证据，如砍伐现场的照片、视频，以及可能的目击者证言等。
   • 携带证据向当地森林公安或林业部门报案，以便他们进行调查和处理。

4. 民事赔偿：

   • 除了刑事责任外，砍伐者还应承担民事赔偿责任。你可以要求砍伐者赔偿你因树木被砍而造成的经济损失。
   • 若双方无法就赔偿事宜达成一致，你可以通过法律途径提起诉讼，维护你的合法权益。

综上所述，你家道边的树被别人私自砍伐，砍伐者可能构成盗伐林木罪，需承担刑事责任和民事赔偿责任。你应尽快收集证据并报案，同时考虑通过法律途径追究砍伐者的民事赔偿责任。如有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。