行政复议复议程序违法，并不直接等同于行政机关不履行法定职责。下面我详细解释一下这个观点：

1. 行政复议程序违法的含义：

   • 行政复议程序违法，指的是行政复议机关在办理行政复议案件时，违反了行政复议法及相关法律法规规定的程序要求，如未在规定期限内作出复议决定、未依法送达复议文书等。

2. 不履行法定职责的含义：

   • 不履行法定职责，则是指行政机关未按照法律、法规、规章等规定，履行其应当承担的职责，如未对申请人的申请作出处理、未依法进行行政监管等。

3. 两者的区别与联系：

   • 区别：行政复议程序违法主要关注的是复议机关在办理复议案件时的程序问题，而不履行法定职责则关注的是行政机关在履行其日常职责时的行为。
   • 联系：虽然两者在性质上有所不同，但行政复议程序违法可能导致复议机关未能正确、及时地履行其复议职责，从而间接影响到申请人的合法权益。然而，这并不意味着行政复议程序违法就直接等同于不履行法定职责。

4. 法律后果：

   • 对于行政复议程序违法，复议机关或相关责任人可能会承担法律责任，如被上级机关责令改正、被追究行政责任等。
   • 对于不履行法定职责，行政机关或相关责任人同样可能会承担法律责任，如被法院判决履行职责、被追究行政责任或赔偿责任等。

综上所述，行政复议复议程序违法并不直接等同于行政机关不履行法定职责。两者在含义、性质及法律后果上均有所不同。因此，在判断行政机关是否履行了法定职责时，应重点考察其是否按照法律、法规、规章等规定，正确、及时地履行了其应当承担的职责，而不是仅仅关注其在行政复议程序中的表现。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。