与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形主要包括权利人积极主张权利、参与特定法律程序以及向特定组织或机关寻求救济等情形。以下是对这些情形的详细分析：

一. 权利人积极主张权利的情形

1. 权利人向义务人提出履行请求：例如，债权人通过书面（如催款函）或口头方式明确要求债务人履行义务。只要能够证明债权人提出了履行要求，即可产生中断诉讼时效的效力。
2. 义务人同意履行义务：如债务人主动表示愿意履行债务，可以是书面形式（如还款协议）或口头形式（如电话承诺）。义务人作出同意履行的意思表示后，诉讼时效会中断，并重新计算时效期间。

二. 参与特定法律程序的情形

1. 申请支付令：债权人向法院申请支付令，要求债务人给付金钱、有价证券，此行为具有中断诉讼时效的作用。
2. 申请破产、申报破产债权：在债务人可能破产的情况下，债权人向法院申请债务人破产，并在破产程序中申报债权，这些行为均体现债权人积极维护权益的态度，可中断诉讼时效。
3. 申请宣告义务人失踪或死亡：当义务人下落不明或生死未卜，影响权利人主张权利时，权利人可申请宣告义务人失踪或死亡，此申请行为表明权利人积极寻求法律途径维权，会导致诉讼时效中断。
4. 申请诉前财产保全、诉前临时禁令等诉前措施：为防止义务人转移财产或继续实施侵权行为，权利人在诉讼前提起保全或禁令申请，这也表明权利人积极行使权利，准备通过法律途径解决纠纷，从而中断诉讼时效。
5. 申请强制执行：在获得生效法律文书后，若义务人不履行义务，权利人可向法院申请强制执行，此行为体现权利人通过法律强制力实现权利的决心，同样导致诉讼时效中断。
6. 申请追加当事人或被通知参加诉讼：在诉讼过程中，如发现遗漏必须参加诉讼的当事人，权利人可申请追加或被通知参加，此行为虽非直接针对原诉讼时效，但体现了权利人积极参与诉讼过程，可视为与提起诉讼具有同等效力的行为。
7. 在诉讼中主张抵销：在诉讼中，权利人发现对方对自己也负有债务时，可主张抵销，这是权利人积极行使权利的表现，虽然不直接中断原诉讼时效，但在抵销范围内影响债权债务关系，具有类似的法律效力。

三. 向特定组织或机关寻求救济的情形

1. 向人民调解委员会等社会组织提出保护请求：权利人向人民调解委员会或其他依法有权解决民事纠纷的组织提出保护请求，这些组织受理请求后，诉讼时效即发生中断。
2. 向公安机关、人民检察院、人民法院报案或控告：在涉及刑事犯罪可能影响民事权利的情况下，权利人向上述机关报案或控告，报案或控告行为不仅追究犯罪责任，也体现对民事权利的主张，从而导致诉讼时效中断。

综上所述，与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力的情形多样，其核心在于权利人积极行使权利、寻求法律救济。如有进一步需要，您可以继续咨询我。