持刀砍伤三人，如果构成故意伤害罪，那么会根据伤害后果的严重程度以及案件的具体情节来判刑。具体来说：

1. 如果致人轻伤：根据《刑法》规定，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 如果致人重伤：刑期会在三年以上十年以下。这里的“重伤”是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤。
3. 如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：可能会处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在具体量刑时，法院还会综合考虑作案动机、手段残忍度、被害人受伤状况、是否有自首或立功情节等多方面因素。如果有自首或立功情况，能从轻或减轻处罚；如果有累犯情形，则会从重处罚。

因此，持刀砍伤三人的判刑结果并不是固定的，而是需要根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果。