在双方打官司期间，如果涉及案由不同的纠纷，时效的确定和计算是一个需要仔细考虑的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、诉讼时效的基本规定
起算时间：诉讼时效一般从权利人知道或应当知道权利受损及义务人时起算。这一规定确保了权利人在发现权利受损后有合理的时间来行使权利。
普通诉讼时效：在大多数情况下，诉讼时效期间为三年。这意味着，如果权利人在三年内没有行使权利，那么义务人可能有权拒绝履行其义务。
二、诉讼时效的中止与中断
时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力等障碍导致权利人无法行使请求权，时效将中止。中止的原因消除后，时效期间将重新计算，但需要从原因消除之日起满六个月后时效才届满。
时效中断：如果权利人在诉讼时效期间内向义务人提出履行请求，或者义务人同意履行义务，那么时效将中断。中断后，时效期间将重新计算。这一规定鼓励权利人积极行使权利，并督促义务人履行义务。
三、特殊起算规定
对于某些特殊情况，如无民事行为能力人或限制民事行为能力人对法定代理人的请求权，诉讼时效的起算时间可能有特殊规定。例如，这类请求权可能从法定代理终止时起算，或者对于未成年人遭受性侵害的赔偿请求权，可能自年满十八周岁起算。
四、案由不同对时效的影响
独立计算：如果两个纠纷的案由完全不同，且各自有独立的诉讼时效规定，那么它们的时效应该分别计算。即使两个纠纷同时发生，或者在一个诉讼中同时提及，也不会相互影响各自的时效计算。
关联情况：在某些情况下，两个纠纷虽然案由不同，但可能存在某种关联。例如，一个纠纷可能是另一个纠纷的后续或结果。在这种情况下，时效的计算可能需要考虑两个纠纷之间的关联性和相互影响。如果其中一个纠纷的时效已经届满，而另一个纠纷的时效尚未开始或仍在进行中，那么可能需要综合考虑两个纠纷的具体情况来确定时效的计算方式。
五、超过诉讼时效的处理方式
如果权利人超过了诉讼时效期间没有行使权利，那么可以尝试以下方式来处理：
与对方协商：尝试与对方友好沟通，达成新的协议或解决方案。一旦达成新协议，诉讼时效可能会重新计算。
收集证据：如果权利人能够证明存在诉讼时效中断或中止的事由，如曾向对方主张过权利、对方承诺履行义务等，那么可以收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可能包括书面文件、聊天记录、通话录音等。
向法院起诉：即使超过了诉讼时效期间，权利人仍然可以向法院起诉。法院不会主动适用诉讼时效规定进行裁判，但如果对方提出了诉讼时效抗辩且权利人无法提供有效证据来反驳，那么权利人的诉求可能难以得到法院的支持。
综上所述，在双方打官司期间涉及案由不同的纠纷时，时效的确定和计算需要根据具体情况进行仔细分析。权利人应该及时了解自己的权利状况，并在知晓权利受损后尽快主张自己的权利，以避免因超过诉讼时效而失去法律保护。