关于诉讼双方当事人送达时间不同时判决生效时间的计算问题，这确实是一个涉及法律程序细节的重要环节。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，判决书的生效时间并非简单地按照送达日期来计算，而是取决于多个因素，包括判决书的类型（民事、刑事、行政）、审级（一审、二审）以及当事人是否提起上诉或抗诉。

一、一审判决书的生效时间

1. 民事一审判决书：

   • 上诉期为自送达之日起15日内。若双方当事人送达时间不同，则以最后送达的当事人的送达日期为基准开始计算15天上诉期。例如，若原告于5月1日收到判决书，被告于5月3日收到，则从5月3日开始计算15天上诉期，至5月18日上诉期满。若双方在此期间均未提起上诉，则5月19日该判决书生效。

2. 刑事一审判决书：

   • 上诉及抗诉期限为自接到判决书第二日起算的10日内。同样，若双方当事人送达时间不同，则以最后送达的当事人的送达日期的次日为基准开始计算10天上诉期。如被告人于5月1日收到判决书，另一当事人于5月3日收到，则从5月4日开始计算10日上诉期，至5月13日上诉期届满。若无上诉或抗诉，判决书于5月14日生效。

3. 行政一审判决书：

   • 生效日期的计算方式与民事一审判决书相同，即收到判决书之日起15日内如未上诉，则自动生效，同样以最后送达的当事人的送达日期为基准。

二、二审判决书的生效时间

• 对于民事、刑事和行政的二审判决书，由于二审是终审，因此判决书在送达当事人时即刻生效。若双方当事人送达时间不同，则分别以其各自的送达日期为生效日期。例如，二审法院于4月1日将判决书送达给甲，则该判决书于4月1日对甲生效；若4月3日送达给乙，则于4月3日对乙生效。

三、特殊情况下的生效时间

1. 法定假日影响：

   • 如果上诉期的最后一日是法定假日，则上诉期会延期至法定假日后的第一日计算。

2. 公告送达：

   • 在公告送达的情况下，自公告之日起60日内视为送达。对于民事和行政案件，经过15天上诉期后，如果当事人未上诉，则判决书生效；对于刑事案件，则是经过10天上诉期后生效。即公告之日起75日后（民事和行政案件）或60日后（刑事案件）判决书生效，但同样需要考虑最后送达的当事人的情况（在公告送达中，通常视为同时送达，但实际操作中需根据法院具体规定）。

综上所述，当诉讼双方当事人送达时间不同时，判决书的生效时间主要取决于最后送达的当事人的送达日期以及判决书的类型和审级。在实际操作中，应仔细审查相关法律规定和具体情况，以确定判决书的准确生效时间。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。