针对“肇事逃逸后对方给出谅解书应如何处理”的问题，以下是详细的解答：
一、肇事逃逸的法律后果
肇事逃逸是严重的交通违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，其法律后果主要包括：
- 行政处罚：对于尚不构成犯罪的肇事逃逸行为，公安机关交通管理部门可以处以200元至2000元的罚款，并可以并处15日以下拘留。
- 刑事处罚：如果肇事逃逸行为构成犯罪，如造成重大交通事故后逃逸，将依法追究刑事责任，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的刑罚。
- 吊销驾驶证：无论是否构成犯罪，肇事逃逸都会导致驾驶证被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、对方谅解的影响
如果对方给出谅解书，表示对肇事者的行为表示谅解，这在一定程度上可以影响法律程序的处理结果，但并不能完全免除肇事者的法律责任。
- 行政处罚的酌情考虑：在肇事逃逸尚不构成犯罪的情况下，如果对方谅解，公安机关交通管理部门在决定罚款幅度及是否拘留时，可能会酌情考量，给予相对较轻的处罚。
- 刑事处罚的从轻情节：如果肇事逃逸构成犯罪，对方的谅解虽然不能免除刑事处罚，但在法院量刑时，可以作为酌定从轻情节予以考虑。法院会综合案件的具体情况，如逃逸情节、损害后果、肇事者的悔罪表现等，在法定刑幅度内判处相对较轻的刑罚。
三、后续处理建议
- 积极配合调查：无论对方是否谅解，肇事者都应积极配合公安机关的调查，如实陈述事发经过，提供相关证据。
- 主动赔偿损失：尽管获得谅解，但肇事者仍应主动承担民事赔偿责任，赔偿对方因事故造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
- 遵守法律程序：如果面临法律诉讼，肇事者应遵守法律程序，按时提交答辩状，参与庭审，依法维护自己的合法权益。
综上所述，肇事逃逸后对方给出谅解书，虽然可以在一定程度上影响法律程序的处理结果，但并不能完全免除肇事者的法律责任。肇事者应积极配合调查，主动赔偿损失，并遵守法律程序，以争取在法律框架内获得最有利的结果。