针对火锅店乱接天然气，在被处罚后仍不整改的情况，这是一个涉及公共安全与法规遵守的严肃问题。以下是我为您提供的详细处理建议：
首先，必须明确的是，火锅店乱接天然气并拒不整改，不仅违反了相关的燃气管理条例，还严重威胁到了公共安全和顾客的生命财产安全。因此，必须采取一系列有效措施来应对这一问题。
一、再次沟通与教育
- 再次沟通：相关部门或执法人员应再次与火锅店负责人进行沟通，强调乱接天然气的严重性和可能带来的后果，以及遵守相关法规的重要性。
- 法规教育：向火锅店负责人普及《城镇燃气管理条例》等相关法规，明确其应承担的责任和义务。
二、加大处罚力度
- 提高罚款金额：对于拒不整改的火锅店，可以依据相关法规提高其罚款金额，以起到更大的震慑作用。
- 其他处罚措施：除了罚款外，还可以考虑采取其他处罚措施，如暂停营业、吊销营业执照等，直至火锅店完成整改并符合安全要求。
三、强制整改与监督
- 下达整改通知书：向火锅店下达正式的整改通知书，明确整改内容和期限，并要求其签字确认。
- 强制整改：如火锅店在规定期限内仍未完成整改，相关部门应依法采取强制整改措施，如拆除违规接入的天然气设施等。
- 持续监督：在整改期间和整改完成后，相关部门应加强对火锅店的监督，确保其严格按照要求进行整改，并防止类似问题再次发生。
四、公开曝光与警示
- 公开曝光：通过媒体或官方渠道公开曝光火锅店乱接天然气且拒不整改的行为，以警示其他商家和公众。
- 案例警示：将火锅店作为反面案例进行宣传和教育，提高公众对燃气安全的认识和重视程度。
五、建立长效机制
- 加强日常巡查：相关部门应加强对餐饮行业的日常巡查力度，及时发现和纠正类似问题。
- 完善法规制度：进一步完善相关法规制度，明确燃气使用的安全要求和处罚标准，为执法提供更有力的法律依据。
综上所述，对于火锅店乱接天然气且拒不整改的问题，应采取多种措施相结合的方式来处理。通过再次沟通与教育、加大处罚力度、强制整改与监督、公开曝光与警示以及建立长效机制等措施，确保火锅店严格遵守相关法规，保障公共安全和顾客的生命财产安全。