肇事逃逸起诉流程通常在7日内受理。具体来说：
受理流程：根据相关法律规定，人民法院在收到起诉状或口头起诉后，会进行审查。如果认为符合起诉条件，应当在7日内立案，并通知当事人；如果认为不符合起诉条件，也会在7日内裁定不予受理，并说明理由。原告对裁定不服的，可以提起上诉。
实际情况差异：需要注意的是，由于各地司法实践、工作效率以及案件复杂程度的不同，受理时间可能会有所差异。特别是对于一些特殊或复杂的案件，如果需要进一步调查取证或涉及多部门协调，受理时间可能会相应延长。
诉讼时效提醒：在肇事逃逸案件中，提起诉讼还需要注意三年的诉讼时效。这是从事故发生之日起计算，以确保当事人的合法权益得到及时保障，避免因时间过长而导致证据难以收集等问题。
综上所述，肇事逃逸起诉流程的受理时间通常在7日内，但具体时间可能因实际情况而有所不同。如果您或您的家属遭遇了肇事逃逸事件，建议及时收集证据，并向公安机关报案，由公安机关进行侦查。之后，根据案件的具体情况，决定是否向法院提起诉讼。在整个过程中，如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。