交通肇事逃逸的立案时间并无固定天数标准，而是根据具体情况立即或及时立案。以下是对此问题的详细分析：

一、立案时间的一般原则

1. 立即立案：公安机关交通管理部门在接到交通事故报警或发现肇事逃逸线索后，经初步调查认为存在肇事逃逸事实且属于其管辖范围的，应当立即立案。这意味着，一旦有证据表明发生了肇事逃逸行为，交管部门就会迅速启动立案程序。

2. 及时立案：对于查获交通肇事车辆和驾驶人后，交管部门通常会在十日内制作道路交通事故认定书，并在此过程中完成立案工作。如果需要进行检验、鉴定，则应在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作认定书，并同时完成立案。

二、特殊情况下的立案时间

1. 未查获车辆和驾驶人：如果逃逸交通事故未侦破，但受害方要求出具认定书，公安机关交通管理部门需在接到书面申请后十日内制作并送达受害方。在此过程中，如果发现有证据证明存在肇事逃逸行为，交管部门也会及时立案。

2. 犯罪嫌疑人未被抓获：在犯罪嫌疑人未被抓获的情况下，只要有证据表明存在肇事逃逸行为，交管部门也会立即立案，并展开调查工作。

3. 严重违反道路交通安全法的情形：如果查获交通肇事车辆和驾驶人后，发现驾驶人存在无驾驶资格驾驶机动车辆、酒后驾驶机动车辆、严重超员、超载或者超速驾驶等严重违反道路交通安全法的情形，且驾驶人对事故承担全部责任或者主要责任，交管部门也会及时立案。

三、立案的法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门在接到交通事故报警或发现肇事逃逸线索后，有义务进行初步调查，并在认为存在肇事逃逸事实且属于其管辖范围的情况下立即立案。这是为了保障交通事故受害者的合法权益，及时追究肇事者的法律责任。

四、建议与提醒

1. 及时报警：如果您是交通事故的受害者或目击者，发现肇事者逃逸后，应立即报警并提供相关线索，以便交管部门迅速展开调查并立案。

2. 保留证据：在报警的同时，您应尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，这些证据将有助于交管部门查明事实并立案。

3. 配合调查：在交管部门展开调查的过程中，您应积极配合并提供必要的协助，以便交管部门能够尽快查明事实并追究肇事者的法律责任。

如有任何关于交通肇事逃逸立案的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。