第三方检测公司没资质做鉴定，不能自行再找其他第三方做鉴定。具体分析如下：

一. 无资质即无鉴定资格

1. 鉴定资质的重要性：根据相关法律法规，进行特定领域的鉴定需要具备相应的资质。这种资质是确保鉴定结果公正、准确、合法的重要前提。
2. 无资质的后果：如果第三方检测公司没有相关资质，就意味着它不具备进行该类鉴定的法律资格。此时，该公司所出具的鉴定报告将不具有法律效力，也无法被法院或其他法律机构所认可。

二. 不能自行委托其他第三方

1. 委托鉴定的程序要求：在涉及法律纠纷或需要专业鉴定的情况下，委托鉴定应当遵循一定的程序规定。通常，委托方需要与被委托方签订正式的委托合同，明确鉴定的范围、目的、要求等。
2. 自行委托的无效性：如果第三方检测公司因无资质而无法进行鉴定，它不能自行委托其他第三方进行鉴定。因为这样的委托行为缺乏法律依据，所得到的鉴定结果同样不具有法律效力。

三. 正确的做法

1. 寻求有资质的机构：如果第三方检测公司无法完成鉴定，应当建议委托方寻找具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。
2. 遵循法律程序：在委托鉴定时，应当确保遵循法律程序，签订正式的委托合同，并明确鉴定的相关要求。

我建议，在选择鉴定机构时，务必仔细审查其资质和信誉，以确保鉴定结果的准确性和合法性。同时，如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询我。