著作权人死亡后，其子女可以继承著作权的财产权利部分，以及在特定情况下的发表权，但署名权、修改权和保护作品完整权等核心人身权利则不可继承。

一. 人身权方面：

1. 不可继承的权利：署名权、修改权和保护作品完整权是著作权的核心人身权利，这些权利由作者终生享有，且不可转让或继承。即便著作权人去世，这三项权利依然独立存在，旨在维护作者的创作原意和声誉。例如，他人不能未经许可随意修改已去世作者的作品。
2. 特定情况下的发表权：如果作者生前未发表作品，且未明确表示不发表，那么在其死后50年内，继承人（包括子女）有权决定作品是否发表。

二. 财产权方面：

1. 可继承的权利：复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权等属于著作权的财产权利，这些权利是可以继承的。继承人可以依法行使这些权利，从而获得相应的经济利益。例如，继承人有权许可他人复制、发行著作权人的作品，并获取报酬。
2. 保护期限：著作权财产权的保护期一般是作者终生及其死亡后50年。在这一保护期内，继承人的财产权益受法律保护。

综上所述，著作权人死亡后，其子女可以继承的主要是著作权的财产权利部分，以及特定情况下的发表权。而署名权、修改权和保护作品完整权等核心人身权利则不可继承，但子女有责任对其进行保护，确保这些权利在作者死后不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。