没有签劳动合同无缘无故被辞退，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
收集证据：
- 首先，您需要收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件等。这些证据是后续维权的关键。
与单位协商：
- 尝试与用人单位沟通，明确指出未签合同和无故辞退属于违法行为，要求支付应得工资、未签合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处罚，督促其依法支付相关费用。
申请劳动仲裁：
- 准备好仲裁申请书及相关证据材料，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以主张以下权益：
- 未签劳动合同的双倍工资：自用工之日起第二个月至第十二个月，用人单位需支付双倍工资。
- 违法辞退的赔偿金：用人单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
综上所述，没有签劳动合同无缘无故被辞退，您应积极收集证据，并通过与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。