构成帮信罪，如果是公职人员，很可能会失去事业单位工作；如果是企业员工，则取决于单位的规章制度。以下是对此结论的详细阐述：
公职人员：
- 事业编制人员：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。因此，事业编制人员如果构成帮信罪并被判处有期徒刑以上刑罚，将会失去工作。
企业员工：
- 对于企业员工而言，是否会因为构成帮信罪而失去工作，主要取决于单位的规章制度以及劳动合同中的相关条款。
- 如果单位的规章制度明确将员工被依法追究刑事责任列为严重违反规章制度的情形，并且劳动合同中也有相应的约定，那么单位有权单方面解除与员工的劳动合同，即开除该员工。
- 如果单位的规章制度未对此作出明确规定，单位在处理时会综合考虑员工的工作表现、犯罪情节、对单位声誉和利益的影响等因素来决定是否解除劳动合同。然而，从实践来看，考虑到犯罪行为可能带来的负面影响，很多单位仍会选择解除劳动合同。
综上所述，构成帮信罪是否会失去事业单位工作，对于公职人员而言，答案是肯定的；对于企业员工而言，则取决于单位的规章制度和劳动合同的具体内容。如果你面临此类问题，建议及时向我咨询，以了解自己的权利和义务，并寻求合适的解决方案。