当用人单位未与劳动者签订劳动合同时，劳动者有权根据相关法律法规要求赔偿。以下是关于此问题的详细解答，包括法律依据、赔偿标准以及注意事项。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内订立。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需按月支付二倍工资。

3. 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条：进一步细化了未签劳动合同的处理方式，规定用人单位需支付两倍工资，并与劳动者补订书面合同。若劳动者拒签，用人单位应书面通知终止劳动关系并支付经济补偿。

4. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：规定了劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。这对于未签合同双倍工资差额的仲裁时效具有约束作用。

二、赔偿标准

1. 双倍工资差额：单位未依法签订劳动合同的时间超过一个月但不满一年的，需向劳动者支付双倍工资差额。计算方式为未签订合同月份的工资总额乘以2，再减去已支付的工资。

2. 经济补偿金（如适用）：若单位因未签订合同而违法解除劳动关系，或劳动者以未签订合同为由主动解除合同并要求补偿，则需按每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿金。具体计算方式根据劳动者在单位的工作年限来确定。

三、注意事项

1. 及时主张权利：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。因此，及时维权至关重要。

2. 保留证据：劳动者应妥善保存与单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据在维权过程中将起到关键作用。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议劳动者咨询专业律师以了解自身权益和维权途径。专业律师能够提供有针对性的法律建议，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当用人单位未与劳动者签订劳动合同时，劳动者有权根据相关法律法规要求赔偿。在维权过程中，劳动者应充分了解法律依据、赔偿标准以及注意事项，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。