当用人单位未依法与劳动者签订劳动合同时，劳动者确实有权依据相关法律法规要求赔偿。以下是关于未签劳动合同如何赔偿的详细法律依据及分析：
一、主要法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
- 规定内容：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 适用条件：此条款适用于用人单位在用工满一个月后至满一年前未与劳动者签订书面合同的情况。
- 赔偿标准：用人单位需按月支付双倍工资差额，即额外支付一倍工资作为赔偿。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条
- 规定内容：该条例进一步细化了《劳动合同法》第八十二条的规定，明确用人单位在未签合同的情况下，应支付两倍工资，并与劳动者补订书面合同。若劳动者拒签，用人单位应书面通知终止劳动关系并支付经济补偿。
- 细化补充：此条款明确了补签合同的义务以及劳动者拒签时的处理规则，为劳动者提供了更全面的保护。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条
- 规定内容：劳动争议申请仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 关联影响：此条款对未签合同双倍工资差额的仲裁时效进行了约束，劳动者需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
二、赔偿计算方式
- 起算时间：自用工满一个月的次日起计算双倍工资差额。
- 截止时间：至补签合同之日或用工满一年之日止（以先到者为准）。
- 总额上限：最多支持十一个月的双倍工资差额，因为首月不计算在内。
三、特殊情况与注意事项
时效限制：
- 主张双倍工资的仲裁时效为一年，劳动者需及时维权，避免超过时效而丧失权利。
- 部分地区对逐月计算时效存在特殊规定，劳动者需结合当地司法实践进行维权。
证据留存：
- 劳动者应保存工资条、考勤记录、工作证等能证明劳动关系的材料。
- 可以通过录音、聊天记录等方式固定未签合同的事实，以便在维权时提供有力证据。
特殊情况处理：
- 若用人单位故意拖延签订合同或通过欺诈手段导致未签，可能承担更重的责任。
- 对于高管人员未签合同的责任认定，需结合其职责范围进行判断。
四、经济补偿金
除了双倍工资差额外，如果劳动者因用人单位未签合同而选择解除劳动关系，还可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准为：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，当用人单位未依法与劳动者签订劳动合同时，劳动者有权依据相关法律法规要求赔偿双倍工资差额，并可能获得经济补偿金。劳动者在维权时，应注意时效限制和证据留存，以便更好地维护自己的合法权益。