针对您提出的“行政诉讼请求核心是撤销第三人农村土地承包证书应该怎么做”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，明确结论：要撤销第三人的农村土地承包证书，您需要通过行政诉讼程序，向法院提出撤销请求，并提供充分的证据和法律依据来支持您的主张。

接下来，我将从以下几个方面为您详细阐述：

1. 确定诉讼主体：

   • 您作为原告，需要明确自己的诉讼地位，并确保自己具备提起诉讼的资格。
   • 第三人作为被告，其农村土地承包证书是您请求撤销的对象。

2. 收集证据材料：

   • 收集证明第三人农村土地承包证书存在错误或违法的证据，如土地权属证明、承包合同、政府文件等。
   • 证据应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链来支持您的主张。

3. 撰写起诉状：

   • 明确诉讼请求，即请求法院撤销第三人的农村土地承包证书。
   • 陈述事实和理由，详细阐述第三人土地承包证书的错误或违法之处，以及您的法律依据。
   • 提供证据清单，列明您所收集的所有证据及其证明目的。

4. 向法院提起诉讼：

   • 将起诉状及证据材料提交给有管辖权的法院。
   • 按照法院的要求缴纳诉讼费，并等待法院的受理和开庭通知。

5. 参与庭审过程：

   • 在庭审中，充分陈述您的观点和理由，出示证据，并进行质证和辩论。
   • 听从法院的指挥，遵守庭审纪律，尊重对方当事人和法官。

6. 等待法院判决：

   • 法院将对您的诉讼请求进行审理，并依法作出判决。
   • 如判决支持您的请求，则第三人的农村土地承包证书将被撤销；如判决不支持，您可根据法律规定考虑是否上诉。

此外，还需注意以下几点：

• 行政诉讼有时效要求，请确保在法定期限内提起诉讼。
• 诉讼过程中可能涉及复杂的法律问题和证据认定，建议寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保障。
• 如需进一步了解相关法律规定或诉讼程序，可随时向我咨询。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。