嫖娼行为归公安机关管辖。

分析说明： 根据《全国人民代表大会常务委员会关于严禁卖淫嫖娼的决定》及相关法律法规，公安机关是负责打击卖淫嫖娼等违法犯罪活动的主要部门。对于嫖娼行为，公安机关有权进行调查、取证，并依法对违法行为人进行处罚。同时，公安机关也负责受理相关报案、控告、举报，并依法及时受理、处理。

处理流程：

1. 受案：公安机关对报案、控告、举报等及时受理，并制作受案登记表。
2. 调查：公安机关对行政案件进行调查时，会合法、及时、客观、全面地收集、调取证据材料，并予以审查、核实。
3. 审查：公安法制部门会对案件进行审核，包括立案、管辖、事实、证据、定性、处理意见、适用法律、程序等方面。
4. 告知：在作出行政处罚决定前，公安机关会告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有的陈述权和申辩权。
5. 决定：公安机关会依法作出处罚决定，并制作行政处罚决定书。
6. 送达：公安机关会按照法定程序送达法律文书。
7. 执行：被处理人应当在行政处理决定的期限内予以履行，逾期不履行的，公安机关可以依法强制执行或者申请人民法院强制执行。

综上所述，嫖娼行为归公安机关管辖，公安机关会依法对嫖娼行为进行查处，并严格按照法定程序办理相关案件。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律问题，请直接向我咨询。