餐饮店外杀鸡是违法的。具体分析如下：
法规依据：
- 根据《南京市禽类交易管理办法》等地方性法规，主城区范围内禁止单位和个人从事活禽交易，餐饮服务提供者不得采购、饲养、销售、宰杀或者加工活禽。这一规定是为了预防和控制传染病的发生和传播，维护市场周边环境，以及守护群众食品安全。
- 类似地，《广东省家禽经营管理办法》也规定，禁止在活禽经营市场外从事活禽经营活动。违反这一规定，将可能面临工商行政管理部门或城市管理行政执法部门的处罚。
实际案例：
- 有餐饮店老板因在店内宰杀活禽并发布相关视频而被市场监管部门处罚的案例。这些案例表明，监管部门对于活禽交易和宰杀行为有着严格的监管，并会依法进行处罚。
法律后果：
- 如果在餐饮店外杀鸡，将可能面临罚款、责令整改等行政处罚。严重的，还可能影响餐饮店的正常经营和声誉。
综上所述，餐饮店外杀鸡是违法的，不仅可能面临法律处罚，还可能对餐饮店的经营和声誉造成不良影响。因此，建议餐饮服务提供者严格遵守相关法律法规，不得在店外从事活禽宰杀活动。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。