关于“没有约定还款期限的担保期间”这一问题，我可以明确告诉你，保证期间是确定保证人承担保证责任的关键时段。若主债务履行期限没有约定或约定不明，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算，为期六个月。下面我详细为你解释一下：

1. 保证期间的计算：

   • 根据《民法典》的相关规定，若债权人与保证人对保证期间没有约定或约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
   • 若主债务履行期限没有约定或约定不明，债权人可以要求债务人履行债务，并给予一定的宽限期。保证期间则从这个宽限期届满之日起计算。

2. 对债权人的建议：

   • 债权人应及时了解保证期间的规定，并在保证期间内积极向保证人主张自己的权利。
   • 可以通过书面函件、短信等方式保留向保证人主张权利的证据，以确保自己的权益得到保障。

3. 对保证人的建议：

   • 保证人要清楚自身保证责任的期限范围，提醒债权人在保证期间内行使权利。
   • 如果债权人未在保证期间内要求保证人承担责任，保证人将免除保证责任。

4. 实际案例：

   • 假设甲为乙的债务提供担保，未约定还款期限和保证期间。丙作为债权人要求乙还款，并给予3个月的宽限期。那么，从宽限期满开始计算，接下来的6个月为保证期间。在该期间内，丙向甲主张保证责任，甲需承担责任。

综上所述，没有约定还款期限的担保期间，自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算，为期六个月。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。