对于没有约定还款期限的连带保证期间，其确定主要依赖于债权人请求债务人履行债务并给出合理宽限期后的六个月内。以下是对此问题的详细分析：
一、连带保证的法律含义
连带保证是指保证人与债务人对债权人承担连带责任的担保方式。在连带保证中，如果债务人未能履行债务，债权人有权直接要求保证人承担保证责任，而无需先向债务人追偿。这一特性使得连带保证在保障债权人权益方面具有重要作用。
二、未约定还款期限对连带保证的影响
主债务履行期限的不确定性：
- 当借款合同或借条中没有明确约定还款期限时，主债务的履行期限实际上是不确定的。这意味着债权人可以在任何时候要求债务人履行还款义务，但应给予对方必要的准备时间（即宽限期）。
保证期间的计算：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条的规定，如果保证合同中没有约定保证期间或者约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。然而，在未约定还款期限的情况下，主债务履行期限实际上是不确定的。此时，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
三、保证期间的具体计算方式
债权人请求债务人履行债务：
- 债权人应明确向债务人提出履行债务的要求，并给予合理的宽限期。这个宽限期应足够债务人准备还款，但具体长度需根据实际情况判断。
宽限期届满之日起计算保证期间：
- 从债权人给予的宽限期届满之日起，接下来的六个月即为保证人的保证期间。在这个期间内，债权人有权要求保证人承担保证责任。
四、债权人的权利行使与注意事项
及时主张权利：
- 债权人应及时向债务人主张权利，并可以要求保证人承担保证责任。避免超过诉讼时效或保证期间，导致权益受损。
保留相关证据：
- 在主张权利的过程中，债权人应妥善保留相关证据，如催款通知、还款协议等。这些证据在必要时可以证明债权人的权利，并有助于维护其合法权益。
了解保证人情况：
- 在要求保证人承担责任前，债权人应了解保证人的财产状况和偿债能力。这有助于评估风险并采取相应的措施，如要求保证人提供额外的担保或采取其他法律手段保障权益。
五、法律后果与风险防范
保证人的责任：
- 如果债权人在保证期间内向保证人主张了权利，且保证人未能履行保证责任，那么债权人可以通过法律途径追究保证人的法律责任。这可能包括起诉保证人、申请强制执行等措施。
风险防范：
- 为了降低风险，债权人在签订借款合同时应尽量明确约定还款期限和保证期间。同时，在选择保证人时也应谨慎考虑其信用状况和偿债能力。此外，债权人还可以考虑要求保证人提供额外的担保措施，如抵押、质押等，以进一步保障其权益。
总结与建议：对于没有约定还款期限的连带保证期间，债权人应及时行使自己的权利，确保在保证期间内向保证人主张保证责任。同时，在签订借款合同时应尽量明确约定还款期限和保证期间，并了解保证人的财产状况和偿债能力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。