结论：在未约定担保期限的情况下，保证期间、抵押权、质权和留置权的行使期限各有不同规定。具体来说，一般保证和连带责任保证的保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月；抵押权和质权的行使期限参照主债权诉讼时效，一般为三年；留置权则要求给予债务人至少60日的宽限期。
详细分析：
一般保证与连带责任保证：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条的规定，若保证人与债权人未约定保证期间或约定不明确，保证期间均为主债务履行期限届满之日起六个月。这一期间是固定的，不因任何事由发生中断、中止或延长。
- 举例：甲向乙借款，约定了借款期限，丙作为一般保证人但未约定保证期间。此时，保证期间从借款期限届满的次日起计算六个月。若丙为连带责任保证人，同样适用此规定。
抵押权：
- 抵押权人应当在主债权诉讼时效期间内行使抵押权。根据《民法典》第四百一十九条，主债权诉讼时效一般为三年。因此，若抵押权人在此期限内未行使抵押权，人民法院将不予保护。
- 举例：甲以房产作为抵押向乙借款，未约定抵押权行使期限。若主债权诉讼时效为三年，则乙应在三年内行使抵押权，否则将失去法律保护。
质权：
- 质权的行使期限也参照主债权诉讼时效，即一般为三年。尽管《民法典》并未像抵押权那样明确规定质权的行使期限，但根据相关司法实践和法理，质权人应在主债权诉讼时效期间内行使质权。
- 举例：甲将车辆质押给乙作为借款担保，未约定质权行使期限。若主债权诉讼时效为三年，则乙应在三年内行使质权，否则同样将失去法律保护。
留置权：
- 在留置权方面，债权人留置财产后，应给予债务人一定的履行债务的宽限期。这个宽限期一般由债权人与债务人约定，但不得少于60日。若没有约定，则应当给债务人60日以上的宽限期。
- 举例：甲将货物交给乙加工，乙因甲未支付加工费而留置货物。若双方未约定履行债务的宽限期，则乙应给予甲至少60日的宽限期来支付加工费。
特别注意事项与法律建议：
- 在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的担保方式，并明确约定担保期限，以避免不必要的法律纠纷。
- 若担保合同中未约定担保期限或约定不明确，债权人应及时在法定期间内行使权利，以确保自身权益得到有效保障。
- 对于债务人而言，应了解并遵守相关法律规定，及时履行债务或与债权人协商解决方案，以避免因担保问题而引发的法律风险。
后续行动建议：
- 若您作为债权人或债务人涉及此类担保问题，建议仔细审查担保合同中的条款，确保担保期限的明确约定。
- 若对担保期限的约定存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人），以获取准确的法律意见和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。