在公司收购期间，关于辞退员工的赔偿问题，主要取决于劳动合同的主体变更情况以及辞退的具体原因。以下是详细分析：

1. 若劳动合同主体未变更：

   • 在公司收购过程中，如果员工的劳动合同主体并未发生变更，即员工仍然与旧公司保持劳动关系，那么辞退员工时，应由旧公司按照劳动合同法的相关规定进行赔偿。

2. 若劳动合同主体已变更：

   • 若收购完成后，员工的劳动合同主体变更为新公司，且新公司决定辞退员工，那么赔偿责任应由新公司承担。赔偿标准通常按照员工在新公司（或合并后的公司）工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若新公司违法辞退员工（如未经法定程序、无正当理由等），则需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 特殊情况：

   • 如果公司被收购导致劳动合同无法继续履行，且未与员工协商一致变更劳动合同，除支付经济补偿外，新公司（或旧公司，视具体情况而定）还可能需额外支付一个月工资作为代通知金。

综上所述，公司收购期间辞退员工的赔偿责任，需根据劳动合同的主体变更情况、辞退原因以及相关法律法规来确定。如果您面临此类情况，建议详细审查自己的劳动合同及收购协议，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。作为陈美玲律师，我专注于法律顾问和合同纠纷领域，如有任何疑问，请直接向我提问。