当财务总监被裁员并希望申请劳动仲裁时，可以按照以下详细步骤进行：
一、确认仲裁时效
首先，需要确认仲裁时效。根据规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出仲裁申请。
二、准备相关材料
仲裁申请书：需要详细写明申请人（即财务总监）和被申请人（即用人单位）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系电话等。同时，要明确仲裁请求，如要求支付经济补偿金、赔偿金等，并详细阐述事实和理由。
身份证明材料：提供申请人的身份证复印件等有效身份证明。
劳动关系证明材料：如劳动合同、工资支付记录、工作证、社保缴纳记录等，以证明申请人与被申请人之间存在劳动关系。
被裁员相关证据：如裁员通知、离职证明、解除劳动关系证明书等，以证明申请人被裁员的事实。
三、确定仲裁机构
一般向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果劳动合同中明确约定了仲裁机构，也可以按照约定向相应的仲裁机构提出申请。
四、提交申请并等待受理
将准备好的仲裁申请书及相关材料提交给选定的劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会收到申请后，会在一定期限内审查决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理；如果不受理，会出具不予受理通知书，并说明理由。
五、参加庭审并陈述主张
如果仲裁申请被受理，申请人需要按时参加庭审，并陈述自己的主张和证据。在庭审过程中，双方会进行质证和辩论，仲裁委员会会根据审理情况作出裁决。
六、关注裁决结果并采取后续行动
如果裁决结果支持申请人的主张，被申请人需要按照裁决结果支付经济补偿金、赔偿金等。
如果裁决结果不支持申请人的主张，申请人可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
七、注意事项
在整个仲裁过程中，申请人需要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响仲裁结果。
申请人需要充分准备证据材料，以证明自己的主张和诉求。证据材料应当真实、合法、有效，并具有关联性。
如果对仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
总之，财务总监被裁员后申请劳动仲裁需要按照规定的步骤进行，并充分准备相关证据材料。通过正确的途径和方式维护自己的合法权益是至关重要的。