公公婆婆的父母去世，子女（包括公公婆婆）均有责任尽到相应的赡养义务及处理后事。具体责任可能涉及以下几个方面：

1. 经济支持：

   • 在父母生前，子女有义务提供必要的经济支持，确保父母的生活需求得到满足。
   • 父母去世后，子女需要承担丧葬费用等相关开支。

2. 精神慰藉：

   • 子女应给予父母精神上的关心和慰藉，特别是在父母年老体弱或生病时。
   • 父母去世后，子女应妥善安排后事，以表达对父母的哀思和尊重。

3. 遗产处理：

   • 父母去世后，子女需要按照法律规定或遗嘱要求，妥善处理遗产分割问题。
   • 若存在遗产争议，子女应寻求法律途径解决，避免家庭纠纷。

4. 法律义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，子女有赡养父母的义务。
   • 父母去世后，子女应依法履行相关手续，如办理死亡证明、遗产继承等。

在实际操作中，公公婆婆作为子女之一，应与其他兄弟姐妹共同协商，分担上述责任。若因特殊情况无法履行某些责任，应与其他家庭成员沟通并寻求解决方案。

需要注意的是，具体的责任分配可能因家庭情况、法律规定及遗嘱内容等因素而有所不同。因此，在处理相关事务时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。若你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我提问。