已生效的法院判决书认定的事实，在后续的刑事案件中一般不需要质证。下面我将对此进行详细解释：

法律背景

在刑事案件中，法院判决书是法院根据证据和法律规定，对案件事实进行认定，并据此作出裁判的法律文书。判决书一旦生效，即具有法律效力，其认定的事实也相应地具有法律约束力。

质证的含义与目的

质证是刑事诉讼程序中的一个重要环节，指的是在法庭上，由控辩双方对证据进行质询、辨认、核实等活动，以确认证据的真实性、合法性和关联性。质证的目的在于确保证据的真实性和可靠性，从而保障裁判的公正性。

生效判决书认定事实的性质

生效的法院判决书所认定的事实，是经过法庭审理、质证、辩论等程序后，由法院依法作出的认定。这些事实在判决书中具有法律约束力，且一般情况下不需要在后续的刑事案件中重新质证。

特殊情况下的处理

尽管生效判决书认定的事实一般不需要质证，但在某些特殊情况下，如果当事人对判决书认定的事实提出异议，或者有新的证据足以推翻原判决认定的事实，那么法院可能会根据案件的具体情况，决定是否需要对相关事实进行重新质证。

综上所述，已生效的法院判决书认定的事实，在后续的刑事案件中一般不需要质证。但如果存在特殊情况，法院可能会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否需要对相关事实进行重新质证。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。