员工工作严重失职被开除，公司通常无需支付赔偿。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并分析不同情况下的处理方式。

法律解释

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同，且无需向员工支付经济补偿或赔偿金。这是法律赋予用人单位在员工严重失职情况下的合法解除权。

不同情况下的处理方式

1. 员工严重失职：

   • 如果员工的失职行为属于严重违反用人单位的规章制度，或者给用人单位造成了重大损害，公司可以依据上述法律规定合法解除劳动合同，无需支付赔偿。
   • 公司需要确保有充分的证据来证明员工的失职行为达到了“严重”的程度，以及该行为确实给单位造成了“重大损害”。

2. 员工失职情节较轻：

   • 如果员工的失职行为情节较轻，未达到严重违反规章制度或造成重大损害的程度，公司以此为由辞退员工则可能构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，公司需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金。赔偿金标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

建议与注意事项

• 完善规章制度：用人单位应制定完善的规章制度，明确界定什么是“严重失职”以及相应的处理办法，并确保规章制度的制定和公示程序合法。
• 收集固定证据：在处理员工失职问题时，用人单位应收集并固定好相关证据，以证明员工的失职行为及其严重程度。
• 合法解除程序：即使员工存在严重失职行为，用人单位也需要按照法律规定的程序来解除劳动合同，避免因程序瑕疵而构成违法解除。
• 员工权益保护：员工在面临被开除的情况时，应了解自己的权益和可能的法律后果。如果认为公司的解除行为违法，可以及时咨询律师并收集证据进行维权。

综上所述，员工工作严重失职被开除时，公司通常无需支付赔偿。但这一结论的前提是公司有充分的证据证明员工的失职行为达到了严重违反规章制度或造成重大损害的程度，并且按照法律规定的程序进行了合法解除。如果员工认为公司的解除行为违法，可以依法进行维权。