领导干部默许妻子利用其职务影响谋取私利，在法律上认定为违纪行为，具体可依据《中国共产党纪律处分条例》第九十六条进行处理。
一. 法律依据
- 《中国共产党纪律处分条例》第九十六条规定：纵容、默许配偶、子女及其配偶等亲属、身边工作人员和其他特定关系人利用党员干部本人职权或者职务上的影响谋取私利，情节较轻的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。
二. 行为分析
- 行为主体：该行为的主体是党和国家机关、国有企业、事业单位、人民团体、基层群众性自治组织中从事公务活动的党员，即领导干部。
- 行为表现：领导干部默许其妻子利用其职务上的影响谋取私利，这里的“默许”是指领导干部明知其妻子在利用其职权或职务上的影响谋取私利，却未予制止或纠正。
- 行为结果：该行为侵犯了职务行为的廉洁性，损害了党的清正廉洁形象，且可能引发不良社会影响。
三. 处理原则
- 根据《中国共产党纪律处分条例》第九十六条的规定，领导干部默许妻子利用其职务影响谋取私利的行为，应根据情节轻重给予相应的党纪处分。
- 情节较轻的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。
四. 实例说明
- 例如，某领导干部的妻子利用其丈夫的职权，向他人索取或接受财物，为该他人谋取不正当利益。该领导干部在得知此事后，并未制止或纠正其妻子的行为，而是选择默许。这种行为就构成了默许妻子利用其职务影响谋取私利，应依据《中国共产党纪律处分条例》第九十六条进行处理。
我建议：领导干部应严格遵守党纪国法，不得纵容、默许亲属利用其职权或职务上的影响谋取私利。如发现类似行为，应及时制止并纠正，以维护职务行为的廉洁性和党的清正廉洁形象。如有进一步需要，您可以继续咨询我。