邻里纠纷中双方摔倒后一方骨折，并不必然构成故意伤害。具体分析如下：

在邻里纠纷中，如果双方因争执或推搡导致其中一方摔倒骨折，是否构成故意伤害，需要依据具体情况来判断。故意伤害罪的构成要件之一是要有伤害他人的故意。如果双方是在争执或推搡过程中不慎摔倒，且没有证据证明其中一方有故意伤害他人的主观意图，那么这种情况通常不会被认定为故意伤害。

以一起实际案例为例：自诉人肖某某和被告人刘某某因争抢锄头发生拉扯，致使自诉人肖某某摔倒在地并造成骨折。法院在审理此案时认为，现有证据能证明双方因争抢锄头发生拉扯导致自诉人受伤，但不能证明被告人具有故意伤害他人的故意。因此，法院宣告被告人无罪，但判决其承担相应的民事赔偿责任。

由此可见，在邻里纠纷中，双方摔倒后一方骨折并不必然构成故意伤害。如果双方没有故意伤害的意图，而是由于争执或意外导致的伤害，那么通常不会被认定为故意伤害。但是，即使不构成故意伤害，造成伤害的一方仍然需要承担相应的民事赔偿责任。

因此，在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，理性协商解决问题。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或向相关部门申请调解或诉讼。同时，也要注意保留相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。