第三人到期债权在一定条件下是可以通过协助执行通知书来执行的。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百零一条，当被执行人不能清偿债务，且对第三人享有合法的到期债权时，人民法院可以执行该到期债权，并作出冻结债权的裁定，同时通知该第三人向申请执行人履行。这是代位执行的一种情况，其前提是被执行人无法清偿债务，且对第三人有合法的到期债权。

在代位执行的过程中，如果第三人收到法院的通知后未提出异议，或虽然提出异议但经审查不成立，那么法院有权对该到期债权进行强制执行。此外，如果第三人的到期债权已经由生效的法律文书（如判决书、调解书等）确认，法院在执行程序中也可以直接依据该文书对该债权进行强制执行。

然而，也存在一些情况下第三人到期债权不能通过协助执行通知书来执行。例如，如果第三人对到期债权提出合理合法的异议，如主张债权债务关系不存在、未到期、数额不准确等，法院对异议部分就不能强制执行。同样，如果债权存在争议或不确定，或者第三人提出自己无执行能力或与申请执行人无直接法律关系等异议，并且法院在审查后认为异议成立，那么对第三人的债务也将不予强制执行。

另外，值得注意的是，如果第三人接到法院的协助执行通知书后，擅自向被执行人清偿债务，那么根据《执行工作规定》第51条，第三人将承担相应责任。这包括在已履行的财产范围内与被执行人承担连带清偿责任，以及可能面临的妨害执行的责任。

综上所述，第三人到期债权能否通过协助执行通知书来执行，取决于具体的法律事实和法律规定。在实际操作中，应根据具体情况和相关法律规定来判断和执行。如果您面临这样的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。