针对您提出的问题“单位收到的款项没有合同约束，付款方是否有权要求退回”，以下是我的详细解答：
结论：在没有合同约束的情况下，付款方是否有权要求退回款项，取决于款项的性质、支付的原因以及双方之间的实际行为等多个因素。一般来说，如果款项的支付是基于某种明确的法律义务或双方的一致意思表示（即使未形成书面合同），那么付款方可能无权要求退回。但如果款项的支付存在误解、错误或欺诈等情形，付款方则可能有权要求退回。
分析：
款项性质与支付原因：
- 如果款项是作为一种赠与、捐赠或投资等，且没有明确的回报或偿还约定，那么付款方通常无权要求退回。
- 如果款项是作为一种预付款、定金或押金等，且双方有明确的口头或书面约定在一定条件下可以退还，那么付款方在符合约定条件时有权要求退回。
双方实际行为：
- 如果双方在实际交易中形成了某种惯例或默认规则，且这些规则被双方所认可，那么这些规则也可能对款项的退还产生影响。
- 如果付款方在支付款项时存在误解或错误，例如误将款项支付给错误的单位或个人，那么付款方有权要求退回。
法律规定：
- 在某些情况下，即使双方没有签订书面合同，但如果双方的行为符合《民法典》中关于合同成立的要件（如要约、承诺等），那么双方之间也可能存在事实上的合同关系。在这种情况下，款项的退还将受到合同法的约束。
- 如果款项的支付涉及欺诈、胁迫等违法行为，那么付款方有权根据《民法典》的相关规定要求退回款项。
建议：
- 在处理此类问题时，建议首先明确款项的性质、支付原因以及双方之间的实际行为。
- 如果存在争议或不确定性，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律意见。
- 在未来的交易中，为了避免类似的纠纷，建议双方尽量签订书面合同并明确约定相关条款。
综上所述，付款方是否有权要求退回没有合同约束的款项，需要根据具体情况进行综合分析。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律帮助，请随时向我咨询。