以项目周期签订劳动合同，项目结束后终止劳动合同的情况，主要依据劳动合同的具体约定以及相关法律法规来处理。以下是详细分析：

1. 合同明确约定以项目完成为期限：

   • 若劳动合同中明确约定以项目完成为合同终止条件，那么项目结束时，劳动合同自然终止，劳动关系自动解除。此时，用人单位应按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿，经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资。

2. 合同无此约定或约定不明：

   • 若劳动合同中未明确约定以项目完成为合同终止条件，或约定不明确，用人单位以项目结束为由解除劳动合同，可能构成违法解除。不过，若能证明合同无法继续履行且协商变更岗位不成，用人单位提前书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 劳动者主动以项目结束为由提出解除劳动合同的，一般需要提前三十日书面通知用人单位（试用期提前三日通知），通知后即可解除。

3. 解除劳动合同的手续：

   • 以项目结束为限的劳动合同解除时，用人单位应在终止前合理时间内书面通知劳动者，并出具终止劳动合同的证明，注明合同期限、终止日期等。同时，在终止日起十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 劳动者则需按双方约定办理工作交接，用人单位依法应向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若项目因不可抗力因素被取消或无法继续，劳动合同的解除方式可能受到影响。此时，双方应依据实际情况和法律法规的规定，协商解决劳动合同的解除问题。

综上所述，以项目周期签订劳动合同并在项目结束后终止劳动合同的情况，需根据劳动合同的具体约定以及相关法律法规来处理。若您在此类问题中遇到困惑或争议，建议直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。