如政府将您的狗抓走，您应首先确认抓狗行为是否合法，并了解相关法律依据，随后采取相应的措施。以下是对此问题的详细分析：

一. 确认抓狗行为的合法性

1. 了解法律依据：根据《中华人民共和国动物防疫法》等相关法律法规，政府或相关部门在特定情况下（如狗狗未办理相关证件、未进行疫苗接种、存在狂犬病等疫情风险）有权对狗狗进行抓捕或处理。因此，您应首先了解抓狗的具体原因，判断该行为是否合法。

2. 核实抓狗主体：确认抓狗的是否为政府或政府授权的相关部门，如城管、公安等。若为非政府部门或个人，则可能涉及非法行为，您应及时报警并寻求法律援助。

二. 采取相应措施

1. 联系相关部门：若抓狗行为合法，您应尽快联系抓狗的相关部门，了解狗狗被抓的具体原因、去向以及后续处理方式。同时，询问是否需要办理相关手续或缴纳罚款以赎回狗狗。

2. 准备相关证件：在联系相关部门时，您可能需要提供狗狗的疫苗接种证明、养犬许可证等相关证件。因此，建议您提前准备好这些证件，以便顺利赎回狗狗。

3. 寻求法律援助：若您认为抓狗行为存在违法或不当之处，或者在与相关部门沟通时遇到困难，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

三. 总结与建议

• 保持冷静：在处理此类问题时，建议您保持冷静，理性分析并采取措施。
• 了解法律：了解相关法律法规和政府部门的工作流程，有助于您更好地处理问题。
• 及时沟通：与相关部门保持及时沟通，了解狗狗的情况和后续处理方式。
• 寻求帮助：如遇困难或疑问，可寻求法律援助或咨询相关专业人士。

最后，如有进一步需要，您可以继续咨询我。