机关事业单位单位职工在特定条件下是可以弹性延迟退休的。以下是对这一问题的详细解答：
政策依据与申请条件：
- 根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》和《人事部关于高级专家退（离）休有关问题的通知》，以及参照《中华人民共和国公务员法》中的相关规定，事业单位中符合条件的人员，如正副教授、正副研究员、高级工程师等高级职称人员，因工作需要，身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意，可以申请延迟退休。
- 申请延迟退休的人员需满足特定条件，如具有高级（或中级以上）专业技术职称、在相关专业技术岗位上工作，以及单位工作需要且个人愿意继续工作等。同时，达到法定退休年龄时，累计缴费需满足一定年限（此条件可能因地区而异）。
申请与审批程序：
- 个人需填写《企业职工延迟办理退休手续申请表》，并附书面申请详细说明延迟退休的原因和意愿，提供相关证明材料（如科研项目立项书、工作任务安排文件、专业技术职称证书等），然后提交给所在单位的人事部门或相关管理部门。
- 单位人事部门对申请人的资格条件进行初步审查，核实其是否符合延迟退休的政策要求，并进行内部公示。公示无异议后，单位作出是否同意延迟退休的决定，并准备相关报告，携带报告和申请表向市人社局养老保险科上报个人延迟退休申请。
- 市人社局养老保险科在接收到申请后，进行审核，核实申请人的资格条件和申请材料的真实性及完整性，然后下达批准文件并进行备案。
延迟退休期间的待遇与注意事项：
- 延迟退休期间，职工与单位的劳动关系或人事关系延续，双方应按时足额缴纳社会保险费。职工的工资、福利待遇等根据相关规定进行相应调整，一般按照正常工作期间的标准发放，但具体调整办法可能因地区和单位而异。
- 职工在延迟退休期间应关注政策变化，及时了解相关政策动态。同时，职工与单位应密切配合，确保申请材料的准确性和及时性。
综上所述，机关事业单位单位职工在满足特定条件下是可以申请弹性延迟退休的。如有相关需求或疑问，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。