事业单位不可以选择弹性延迟一年退休。具体分析如下：

一. 事业单位退休政策

1. 法定退休年龄：根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发[1978]104号）的规定，我国职工现行退休年龄是，男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁。这一政策对事业单位职工同样适用。

2. 弹性退休政策的适用范围：目前，虽然有一些关于弹性退休政策的讨论，但并未全面实施，且主要针对的是企业职工，特别是特殊工种或高级专家等。事业单位并未被明确纳入弹性退休政策的适用范围。

二. 弹性延迟退休的实际情况

• 弹性延迟退休政策并未在事业单位中普遍实施，因此事业单位职工不能选择弹性延迟一年退休。这一政策主要考虑到的是企业职工的实际需求和劳动力市场的情况，与事业单位的情况有所不同。

我的观点：基于上述分析，事业单位职工目前不能选择弹性延迟一年退休。如需了解更多关于退休政策的信息，建议关注相关部门发布的最新政策公告。如有进一步需要，您可以继续咨询我。